Teniendo ya en cuenta cómo se produce el movimiento del agua y cómo podemos aprovechar el mismo para acumularla, es momento de conocer la forma de dimensionar y darle valores a esas masas de agua y sus movimientos, a lo largo de esta unidad analizaremos las medidas del potencial hidráulico, las formas para medir caudal, salto bruto y sus significados, por último analizaremos y construiremos gráficos llamados hidrogramas.
Potencial hidráulico
El potencial hidráulico de una cuenca hidrológica está integrado por las aguas superficiales y subterráneas que se pueden aprovechar para satisfacer las demandas de los diferentes usos.
Para medir el potencial hidrológico se calcula el caudal de diseño a partir de un aforo y la diferencia de altura entre el punto de bocatoma y de la casa de máquinas (altura neta). Posteriormente, se multiplica por el valor de una constante que se elige de acuerdo al rango de potencia.
El caudal
En mecánica de los fluidos definimos el caudal como la cantidad de fluido que circula a través de una sección de ducto por unidad de tiempo, refiriéndose a ducto como cualquier tubería, cañería, oleoducto, río o canal capaz de transportar un fluido.
La medida fundamental que describe el movimiento de un fluido es el caudal. Decir que el río Paraná es más caudaloso que el Uruguay indica que el primero transporta más agua que el segundo en la misma cantidad de tiempo. A su vez, la cantidad de fluido puede medirse por su masa o por su volumen (siempre que su densidad sea constante, cosa que supondremos que es así), de modo que:
Caudal = Masa / tiempo
Q=mt
Caudal = Volumen / tiempo
Q=Volt
El caudal se relaciona fácilmente con la velocidad a la que se desplaza el fluido. Consideremos un tubo por el que se desplaza un fluido. La sección interna (o área) del tubo es A y la velocidad a la que se desplaza el fluido (cada molécula del fluido) es v. Tomamos arbitrariamente un volumen dentro del tubo. Ese volumen (un cilindro) es igual a la superficie de su base (que no es otro que la sección del tubo, A) por la altura (un cierto Δx)
Principio de Continuidad
Imaginemos que a una canilla abierta que posee cierto caudal le conectamos una manguera. Después de un tiempo en el que nos aseguramos que el flujo dentro es estable ( tenemos un flujo estacionario) no estaría mal decir que la canilla vierte en un extremo de la manguera una cierta cantidad de agua en una cantidad de tiempo.
Por ejemplo, 15 litros por minuto. La misma cantidad que entra por una punta sale por el otro extremo en el mismo intervalo de tiempo.
Decir esto es lo mismo que decir que en todo el tramo de manguera no se crea ni se destruye agua. Todo lo que entra, sale (por supuesto la manguera no está pinchada). A esto tan sencillo se lo llama principio o ecuación de continuidad.
Para calcular si se cumple el principio de continuidad es tan fácil como comprobar que
Q1 = Q2
A1 x v1 = A2 x V2
De aquí podemos definir que si la manguera es uniforme, el líquido se va a mover a la misma velocidad. Pero por otro lado también podemos definir que en todo conducto de sección variable
cuando aumente la sección, disminuye la velocidad y cuando disminuya la sección aumentara la velocidad.
¿Cuál es el aforo?
El aforo es la operación de medición de volumen de agua en un tiempo determinado. Esto es, el caudal que pasa por una sección de un curso de agua. Lo ideal es que los aforos se efectúen en las temporadas críticas de los meses de estiaje ( menor caudal o mínimo del río) y de lluvias, para conocer los caudales mínimos y máximos.
Existen varios métodos para determinar el caudal de agua, los más usados son los métodos volumétricos en los casos de poca cantidad (menor a 100 l/s) y los cálculos de velocidad-área para caudales mayores.
Método Volumétrico
El método volumétrico es un método muy simple, consiste en tomar el tiempo que demora en llenarse un recipiente de volumen conocido, se divide el volumen en litros entre el tiempo promedio en segundos, obteniéndose el caudal en l/s.
Por ejemplo, si se tiene un recipiente con capacidad de 100 litros y se llena en 5 segundos, el resultado final del aforo sería el siguiente:
1005 l/s = 20 l/s
Quiere decir que por esa fuente o río pasan 20 litros de agua por cada segundo que transcurre.
Método de velocidad por área conocida
Con este método se mide la velocidad del agua superficial que circula de la fuente, tomando el tiempo que demora un objeto flotante en llegar de un punto a otro en una sección uniforme.
Se toma una sección de la corriente; se mide el área de la sección; se lanza un objeto que flote agua arriba del primer punto de control y, al paso del cuerpo por dicho punto, se inicia la toma del tiempo que dura el viaje hasta el punto de control corriente abajo. Generalmente se debe ajustar el resultado de la velocidad en un 0.8 a 0.9.
Por ejemplo, si el lugar en el cual se va a realizar el aforo tiene 5 m de ancho y 10 m de largo, y el río tiene 0.5 m de profundidad, se tendrán los datos que servirán para calcular el área total donde se tomará la velocidad con el objeto que se lanzó al río.
Cálculo del área:
5 m x 0.5 m = 2.5 m2
Cálculo de la velocidad del recorrido, tomando en cuenta que el objeto lanzado al río recorre los 10 m durante 7 segundos, se aplica la siguiente operación:
V del recorrido = distancia/tiempo
V del recorrido = 107 ms = 1.43 m/s
La última operación que se tiene que realizar es el cálculo del caudal, para eso se hace lo siguiente:
Caudal del río = Lecho de río(área) x Velocidad de recorrido
Caudal de río =2.5 m2 x 1.43 m/s = 3.6 m3/s
El resultado del aforo es que en ese río pasan 3.6m3 de agua cada segundo.
Altura neta
La altura neta o diferencia de alturas, es el resultado que se obtiene al restar la altura máxima de la altura mínima seleccionada en el sitio de estudio.
Por ejemplo, La bocatoma debe ubicarse en un punto de máxima altura, donde se concentre la mayor cantidad de caudal, si la altura máxima donde se tiene previsto construir la bocatoma es de 2500 msnm y la altura donde se construirá el sitio para mover un generador de 2.465 msnm.
Para calcular la altura neta restamos 2500 menos 2465, el resultado de esta operación es igual a 35 m
La diferencia de alturas o altura neta es de : 35 m
Para estimar el potencial hidroenergético debe multiplicarse el volumen de agua que circula en una sección durante un tiempo determinado o caudal de río por la altura neta y por una constante que está determinada por el tamaño de la turbina o rango de potencia del proyecto de generación de energía.
Rango de potencia
Rango de potencia de valores de K
Por ejemplo, Estimemos la potencia eléctrica posible de generar para una altura neta de 35 m y para 3.6m3/s de caudal.
K, Valor constante =6.5
Q, caudal de diseño = 3.6m3
H, altura neta = 35 m
P= 6.5 x 3.6 x 35 = 819 kW
con los valores de los ejemplos anteriores pudimos determinar que, el río estudiado, puede generar 819 kW de energía para usos productivo. También podemos concluir que es que por la potencia estimada del río, sería viable construir una mini central hidroeléctrica.
Esquema del sistema
También existen otras maneras de calcular la potencia teórica de una central hidroeléctrica, uno de ellos es usando los parámetros de la altura del salto de agua y el caudal que incide sobre las turbinas.
P=9.8 x C x Hn
Donde:
P➡ potencia de la central en kW
C➡ caudal de agua enm3/s
Hn➡ salto neto en metros
No toda la potencia será aprovechada, existen pérdidas debidas al transporte de agua y al rendimiento de turbinas y alternadores, por lo que para corregir el error se introduce un coeficiente de rendimiento estimado.
Putil = η x P
Entonces la energía generada será:
E= P x t = 9.8 x C x Hn x t
Donde:
E➡ Energía en kW
t ➡ tiempo en Horas
La potencia que se puede obtener de una turbina hidráulica está expresada por la siguiente ecuación:
P = h x gx Q x H
donde:
P➡ potencia expresada en kW
h ➡rendimiento global del sistema (*)
g ➡aceleración de gravedad expresada en m/s2 (igual a 9,8 m/s2)
Q ➡caudal de agua expresada en m3/s
H➡ salto o desnivel expresado en m
Medida de salto bruto
Como ya mencionamos anteriormente las magnitudes necesarias para calcular la potencia que podremos obtener y definir qué tipo de turbina usar (si no lo recuerdan son altura neta del salto de agua y el caudal de agua) ahora entraremos más a detalle en los cálculos de altura neta o medida de salto bruto, esto es importante debido a que para saber el salto neto de una central, antes debemos conocer las pérdidas de carga, el salto bruto propiamente dicho y el salto útil.
Primero comencemos definiendo cada uno de estos conceptos así los vamos familiarizando:
Salto Bruto (Hb) : Distancia vertical, es la diferencia de altura entre la lámina o el espejo de agua en la toma y el canal de descarga del agua turbinada o canal de desagüe .
Salto útil (Hu) : Distancia vertical, es la diferencia de nivel entre la lámina de agua en la cámara de carga y el nivel de desagüe de la turbina
Salto neto (Hn) : Es el resultado de restar al salto útil (Hu) las pérdidas de carga (D H) originadas por el paso del agua a través de la embocadura de la cámara de carga y de la tubería forzada y sus accesorios. El cálculo de las pérdidas de carga se realiza mediante fórmulas empíricas ampliamente difundidas. Una consideración aceptable es suponer que la pérdida de carga es del orden de un 5% a un 10% del salto bruto. El salto bruto puede estimarse en primera instancia a partir de un plano topográfico. Sin embargo, una determinación más exacta requiere un levantamiento taquimétrico.
Cada tipo de turbina tiene un rango de valores de salto neto en los cuales puede trabajar, produciendo solapamientos, que dan lugar a emplearse varios tipos de turbina en un mismo salto neto.
A continuación veremos una tabla con los valores aproximados para las clases de turbinas más comunes:
Entonces ya definiendo, la potencia es directamente proporcional a la altura neta y al caudal de agua turbinada. Esto nos va a dar lugar a un diagrama de selección de la turbina, haciendo uso del salto, el caudal y a la potencia.
Hidrograma
Un hidrograma es la expresión gráfica de Q = f(t). Puede representarse a escalas muy diversas: en el eje de abscisas puede aparecer un intervalo de tiempo de 12 horas o de 2 años. El área comprendida bajo un hidrograma es el volumen de agua que ha pasado por el punto de aforo en el intervalo de tiempo considerado. Efectivamente, si multiplicamos las unidades del eje horizontal por las del eje vertical, se obtiene un volumen:
Q (volumen/tiempo) ∙ tiempo = Volumen
En la figura adjunta, el área bajo la curva del hidrograma es el volumen de agua que ha pasado entre t1 y t2. Esto se puede cuantificar de diferentes modos, según el caso:
Si disponemos del dibujo de un hidrograma, planimétricos la superficie comprendida bajo el hidrograma. Como ejemplo, supongamos que en la figura adjunta 1 cm en el eje de abcisas corresponde a 1 día y 1 cm en el eje vertical corresponde a 5 m3/s. Cada cm2 bajo el hidrograma corresponderá a un volumen de agua igual a: Volumen = Caudal ∙ tiempo = 5 m3 /seg ∙ 86400 seg = 432000 m3
Si el fragmento de hidrograma considerado responde a una ecuación, bastará con calcular la integral de dicha ecuación.
Si disponemos de una serie de caudales tomados a incrementos de tiempo iguales, el volumen será:
Q1 x t + Q2x t + Q3x t +... = (Q1 + Q2 + Q3 +...)x t
¿Muy matemático no? bueno entonces porque no le damos una definición más simple para todos.
Hidrograma
El hidrograma es un gráfico que muestra la variación en el tiempo de alguna información hidrológica que puede ser : nivel de agua, caudal, carga de sedimentos, Etc.
Estos gráficos nos permiten observar:
Las variaciones en la descarga a través de una tormenta a través del año hidrológico.
El caudal máximo en una crecida.
el flujo base o aporte de las aguas subterráneas al flujo
las variaciones estacionales de los caudales si graficamos un periodo de uno o varios años
Hidrograma río Misisipi
Crecida 86” Cuenca de la plata
Como podemos ver y dijimos anteriormente los hidrogramas responden a una ecuación matemática por lo que sí tenemos conocimiento de los datos podemos crear nuestro propio hidrograma. Obviamente hoy en día tenemos aplicaciones eficientes que mediante la tecnología evalúan datos y nosotros no tenemos más que leer los datos que ellas nos brindan.
Análisis de hidrogramas
En el gráfico anterior podemos identificar las partes principales de un hidrograma y mediante la observación podemos estimar los tiempos donde llovió, y cuánta agua se utilizó.
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